1) Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y=-x+m+2\) và \(\left( d' \right):\,\,y=\left( {{m}^{2}}-2

Câu hỏi số 242756:

Vận dụng

1) Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y=-x+m+2\) và \(\left( d' \right):\,\,y=\left( {{m}^{2}}-2 \right)x+3\). Tìm m để \(\left( d \right)\) và \(\left( d' \right)\) song song với nhau.

2) Rút gọn biểu thức \(P=\left( \frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{x}{x-2\sqrt{x}} \right):\frac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) với \(x>0;\,x\ne 1,\,x\ne 4\)

A. 1) \(m=-1\)

2) \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt x + 1}}\)

B. 1) \(m=1\)

2) \(\frac{{ - 2x}}{{\sqrt x + 1}}\)

C. 1) \(m=-1\)

2) \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt x - 1}}\)

D. 1) \(m=-1\)

2) \(\frac{{ 2}}{{\sqrt 2x + 1}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242756

Phương pháp giải

+) Hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\ y={{a}_{1}}x+{{b}_{1}}\) và \({{d}_{2}}:\ y={{a}_{2}}x+{{b}_{2}}\) song song với nhau \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{a}_{1}}={{a}_{2}} \\ & {{b}_{1}}\ne {{b}_{2}} \\ \end{align} \right..\)

+) Phân tích mẫu số thành các nhân tử, quy đồng mẫu các phân số sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức đã cho.

Giải chi tiết

1) Để hai đường thẳng và song song với nhau thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
- 1 = {m^2} - 2\\
m + 2 \ne 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} = 1\\
m \ne 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \pm 1\\
m \ne 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\)

2) \(P=\left( \frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{x}{x-2\sqrt{x}} \right):\frac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) với \(x>0;\,x\ne 1,\,x\ne 4\)

\(\begin{array}{l}
= \left( {\frac{{x - \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} - \frac{x}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right):\frac{{1 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }}\\
= \left( {\frac{{x - \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} - \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right):\frac{{1 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} = \frac{{x - \sqrt x + 2 - \sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}:\frac{{1 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }}\\
= \frac{{x - \sqrt x + 2 - x - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\frac{{2 - \sqrt x }}{{1 - \sqrt x }} = \frac{{ - 2\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\frac{{2 - \sqrt x }}{{1 - \sqrt x }}\\
= \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\frac{{ - \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{1 - \sqrt x }} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x + 1}}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link