Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + mt\\y

Câu hỏi số 244971:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + mt\\y = 1 - nt\\z = 2 - t\end{array} \right.;\,\,d':\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t'\\y = 3 - t'\\z = t'\end{array} \right.\). Với giá trị nào của cặp \(\left( {m;n} \right)\) thì đường thẳng d ; d’ song song với nhau :

A. \(\left( { - 3; - 1} \right)\)

B. \(\left( {3;1} \right)\)

C. \(\left( {2; - 1} \right)\)

D. \(\left( {2; - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244971

Phương pháp giải

Để d // d’ thì \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) cùng phương với \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) lần lượt là VTCP của d và d’.

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow u ' = \left( {3; - 1;1} \right)\) và \(\overrightarrow u = \left( {m; - n; - 1} \right)\) là 1 VTCP của d’ và d. Để d và d’ song song với nhau thì hai vector \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) phải cùng phương.

\( \Rightarrow {m \over 3} = {{ - n} \over { - 1}} = {{ - 1} \over 1} \Rightarrow \left\{ \matrix{ m = - 3 \hfill \cr n = - 1 \hfill \cr} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.