Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + mt\\y = 1 - nt\\z = 2 - t\end{array} \right.;\,\,d':\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t'\\y = 3 - t'\\z = t'\end{array} \right.\). Với giá trị nào của cặp \(\left( {m;n} \right)\) thì đường thẳng d ; d’ song song với nhau :
Câu 244971: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + mt\\y = 1 - nt\\z = 2 - t\end{array} \right.;\,\,d':\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t'\\y = 3 - t'\\z = t'\end{array} \right.\). Với giá trị nào của cặp \(\left( {m;n} \right)\) thì đường thẳng d ; d’ song song với nhau :
A. \(\left( { - 3; - 1} \right)\)
B. \(\left( {3;1} \right)\)
C. \(\left( {2; - 1} \right)\)
D. \(\left( {2; - 2} \right)\)
Quảng cáo
Để d // d’ thì \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) cùng phương với \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) lần lượt là VTCP của d và d’.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow u ' = \left( {3; - 1;1} \right)\) và \(\overrightarrow u = \left( {m; - n; - 1} \right)\) là 1 VTCP của d’ và d. Để d và d’ song song với nhau thì hai vector \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) phải cùng phương.
\( \Rightarrow {m \over 3} = {{ - n} \over { - 1}} = {{ - 1} \over 1} \Rightarrow \left\{ \matrix{ m = - 3 \hfill \cr n = - 1 \hfill \cr} \right.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
