Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \matrix{ x = 1 + at \hfill \cr y = - 2 + t \hfill \cr z = - 2t \hfill \cr} \right.\) và \(d':\,\,{x \over 2} = {{y - 3} \over { - 1}} = {{z + 2} \over 2}\). Với giá trị nào của a thì d và d’ song song với nhau ?
Câu 244970: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \matrix{ x = 1 + at \hfill \cr y = - 2 + t \hfill \cr z = - 2t \hfill \cr} \right.\) và \(d':\,\,{x \over 2} = {{y - 3} \over { - 1}} = {{z + 2} \over 2}\). Với giá trị nào của a thì d và d’ song song với nhau ?
A. a = 0
B. a = 1
C. a = -2
D. Không tồn tại
Quảng cáo
Để d // d’ trước hết \({\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _{d'}}\) cùng phương với nhau.
Chứng minh d không trùng với d’.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\overrightarrow u _d} = \left( {a;1; - 2} \right)\) và \({\overrightarrow u _{d'}} = \left( {2; - 1;2} \right)\) lần lượt là 1 VTCP của d và d’.
Để d // d’ trước hết \({\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _{d'}}\) cùng phương với nhau \( \Rightarrow {a \over 2} = {1 \over { - 1}} = {{ - 2} \over 2} \Rightarrow a = - 2\).
Ta có : \(M\left( {1; - 2;0} \right) \in d\), thay tọa độ điểm M vào đường thẳng d’ ta có : \({1 \over 2} = {{ - 2 - 3} \over { - 1}} = {{0 + 2} \over 2} \Leftrightarrow {1 \over 2} = 5 = 1\) (vô lí), do đó khi a = 2 thì d // d’.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
