Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \matrix{ x = 1 + at \hfill \cr

Câu hỏi số 244970:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \matrix{ x = 1 + at \hfill \cr y = - 2 + t \hfill \cr z = - 2t \hfill \cr} \right.\) và \(d':\,\,{x \over 2} = {{y - 3} \over { - 1}} = {{z + 2} \over 2}\). Với giá trị nào của a thì d và d’ song song với nhau ?

A. a = 0

B. a = 1

C. a = -2

D. Không tồn tại

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244970

Phương pháp giải

Để d // d’ trước hết \({\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _{d'}}\) cùng phương với nhau.

Chứng minh d không trùng với d’.

Giải chi tiết

Ta có: \({\overrightarrow u _d} = \left( {a;1; - 2} \right)\) và \({\overrightarrow u _{d'}} = \left( {2; - 1;2} \right)\) lần lượt là 1 VTCP của d và d’.

Để d // d’ trước hết \({\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _{d'}}\) cùng phương với nhau \( \Rightarrow {a \over 2} = {1 \over { - 1}} = {{ - 2} \over 2} \Rightarrow a = - 2\).

Ta có : \(M\left( {1; - 2;0} \right) \in d\), thay tọa độ điểm M vào đường thẳng d’ ta có : \({1 \over 2} = {{ - 2 - 3} \over { - 1}} = {{0 + 2} \over 2} \Leftrightarrow {1 \over 2} = 5 = 1\) (vô lí), do đó khi a = 2 thì d // d’.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.