Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)>0\) là:

Câu hỏi số 246287:

Nhận biết

A. \(\left( 2;\ 3 \right)\)

B. \(\left( 3;+\infty \right)\)

C. \(\left( -\infty ;\ 2 \right)\)

D. \(\left( -\infty ;\ 2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246287

Phương pháp giải

+) Sử dụng kiến thức giải bất phương trình logarit:

\({\log _a}f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
0 < f\left( x \right) < {a^0}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
f\left( x \right) > 0\\
f\left( x \right) > {a^0}
\end{array} \right.
\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(BPT \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 5x + 7 > 0\\
{x^2} - 5x + 7 < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\forall x \in R\\
{x^2} - 5x + 6 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < x < 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.