Cho hàm số \(y = x - \cos x\). Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?

Câu hỏi số 246641:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = x - \cos x\). Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246641

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên R \( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in R\) và \(y' = 0\) tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

TXĐ: D = R.

Ta có:

\(\eqalign{ & y' = 1 + \sin x \ge 0\,\,\forall x \in R \cr & y' = 0 \Leftrightarrow \sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

\( \Rightarrow y' = 0\) tại hữu hạn điểm. Vậy hàm số đồng biến trên R.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.