Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(M\) là trung điểm của \(SB\) và \(G\) là

Câu hỏi số 247191:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(M\) là trung điểm của \(SB\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SBC.\) Gọi \(V,\,\,{V}'\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(M.ABC\) và \(G.ABD.\) Tính tỉ số \(\frac{V}{{{V}'}}.\)

A. \(\frac{V}{{{V}'}}=\frac{3}{2}.\)

B. \(\frac{V}{{{V}'}}=\frac{4}{3}.\)

C. \(\frac{V}{{{V}'}}=\frac{5}{3}.\)

D. \(\frac{V}{{{V}'}}=2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247191

Phương pháp giải

Sử dụng tỉ số chiều cao và diện tích để xác định tỉ số thể tích.

Giải chi tiết

Gọi thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(1.\)

Ta có \(V={{V}_{M.ABC}}=\frac{1}{3}.d\left( M;\left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta \,ABC}}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( S;\left( ABC \right) \right).\frac{1}{2}{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{4}{{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{4}.\)

Và \({V}'={{V}_{G.ABD}}=\frac{1}{3}.d\left( G;\left( ABD \right) \right).{{S}_{\Delta \,ABD}}=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.d\left( S;\left( ABCD \right) \right).\frac{1}{2}{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{6}{{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{6}.\)

Vậy tỉ số \(\frac{V}{{{V}'}}=\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=\frac{3}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.