Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{5}}=18\) và \(4{{S}_{n}}={{S}_{2n}}.\)Tìm số hạng đầu tiên \({{u}_{1}}\) và công sai d của cấp số cộng.

Câu 248271: Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{5}}=18\) và \(4{{S}_{n}}={{S}_{2n}}.\)Tìm số hạng đầu tiên \({{u}_{1}}\) và công sai d của cấp số cộng.

A.  \({{u}_{1}}=2,d=4\)    

B. \({{u}_{1}}=2,d=3\)   

C. \({{u}_{1}}=2,d=2\)   

D.  \({{u}_{1}}=3,d=2\)

Câu hỏi : 248271
Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \({{S}_{n}}=\frac{n\left[ 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right]}{2}\)

  • Đáp án : A
    (8) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Giả sử \({{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d\Rightarrow {{u}_{5}}={{u}_{1}}+4d=18\left( 1 \right).\)

    Ta có: \({{S}_{n}}=\dfrac{n\left[ 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right]}{2};{{S}_{2n}}=\dfrac{2n\left[ 2{{u}_{1}}+\left( 2n-1 \right)d \right]}{2}\)

    Do \({{S}_{2n}}=4{{S}_{n}}\Rightarrow 2n\left[ 2{{u}_{1}}+\left( 2n-1 \right)d \right]\)

    \(=4n\left[ 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right] \)

    \(\Leftrightarrow 2{{u}_{1}}+\left( 2n-1 \right)d=4{{u}_{1}}+\left( 2n-2 \right)d\)

    \(\Leftrightarrow 2{{u}_{1}}=d\,\,\left( 2 \right).\) Từ (1) và (2) suy ra \({{u}_{1}}=2,d=4.\)

    Đáp án A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com