Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right);\text{ }AD=2a;\text{ }SD=a\sqrt{2}.\) Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(d\left( CD;\left( SAB \right) \right)=d\left( D;\left( SAB \right) \right)\)
Do \(AB//CD\) do đó \(d\left( CD;\left( SAB \right) \right)=d\left( D;\left( SAB \right) \right)\)
Dựng \(DH\bot SA\) ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
AB \bot AD\\
AB \bot SD
\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow AB \bot DH\\
\left\{ \begin{array}{l}
DH \bot AB\\
DH \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow DH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {D;\left( {SAB} \right)} \right) = DH
\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\Rightarrow d=DH=\frac{SD.DA}{\sqrt{S{{D}^{2}}+D{{A}^{2}}}}=\frac{2a}{\sqrt{3}}\)
Đáp án A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
