Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{{{x}^{3}}-1}{x-1}\,\,khi\,\,x\ne 1 \\ &

Câu hỏi số 249091:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{{{x}^{3}}-1}{x-1}\,\,khi\,\,x\ne 1 \\ & 2m+1\,\,khi\,\,x=1 \\ \end{align} \right.\). Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm \({{x}_{0}}=1\) là:

A. \(m=1\)

B. \(m=\frac{-1}{2}\)

C. \(m=0\)

D. \(m=2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:249091

Phương pháp giải

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục tại \(x={{x}_{0}}\Leftrightarrow \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( {{x}_{0}} \right)\)

Giải chi tiết

\(\begin{align} & \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}-1}{x-1}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)=3 \\ & f\left( 1 \right)=2m+1 \\ \end{align}\)

Để hàm số liên tục tại \(x=1\Leftrightarrow \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)\Leftrightarrow 3=2m+1\Leftrightarrow m=1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.