Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-\,{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1\) trên \(\left[ 0;2 \right]\) là
Câu 250353:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-\,{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1\) trên \(\left[ 0;2 \right]\) là
A.
\(y=-\,3.\)
B.
\(y=1.\)
C.
\(y=\frac{13}{4}.\)
D. \(y=29.\)
Quảng cáo
Khảo sát hàm số, lập bảng biến thiên trên đoạn tìm max – min
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = - {x^4} + 3{x^2} + 1 \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 6x;y' = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}0 \le x \le 2\\4{x^3} - 6x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\end{array} \right..\)
Tính các giá trị \(y\left( 0 \right)=1;\,\,y\left( \frac{\sqrt{6}}{2} \right)=\frac{13}{4};\,\,y\left( 2 \right)=-\,3.\) Vậy \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=y\left( \frac{\sqrt{6}}{2} \right)=\frac{13}{4}.\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
