Hai điểm sáng cùng dao động điều hoà trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao
Hai điểm sáng cùng dao động điều hoà trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao động lần lượt \({x_1} = 4\cos \left( {5\pi t} \right)cm;{x_2} = 4\sqrt 3 \cos \left( {5\pi t + {\pi \over 6}} \right)cm\). Kể từ thời điểm ban đầu, tại thời điểm lần đầu tiên hai điểm sáng cách xa nhau nhất, tỉ số vận tốc của điểm sáng thứ nhất so với chất điểm thứ 2 là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Khoảng cách giữa hai điểm sáng được biểu diễn bởi phương trình: d = x1 – x2 = Acos(ωt + φ)
Với \(\tan \varphi = {{{A_1}\sin {\varphi _1} - {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}\cos {\varphi _1} - {A_2}c{\rm{os}}{\varphi _2}}}\)
Sử dụng đường tròn lượng giác
+ Phương trình vận tốc của hai chất điểm:
\(\left\{ \matrix{
{v_1} = 20\pi c{\rm{os}}\left( {5\pi t + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr
{v_2} = 20\pi \sqrt 3 c{\rm{os}}\left( {5\pi t + {\pi \over 6} + {\pi \over 2}} \right) = 20\pi \sqrt 3 c{\rm{os}}\left( {5\pi t + {{2\pi } \over 3}} \right) \hfill \cr} \right.\)
+ Ta có: d = x1 – x2 = Acos(ωt + φ)
Với: \(\tan \varphi = {{4\sin 0 - 4\sqrt 3 \sin {\pi \over 6}} \over {4\cos 0 - 4\sqrt 3 c{\rm{os}}{\pi \over 6}}} = \sqrt 3 \Rightarrow \varphi = {\pi \over 3} \Rightarrow d = A\cos \left( {5\pi t + {\pi \over 3}} \right) \Rightarrow {d_{\max }} = A \Leftrightarrow d = \pm A\)
+ Thời điểm đầu tiên t hai điểm sáng cách xa nhau nhất được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Góc quét được: \(\alpha = {\pi \over 6} + {\pi \over 2} = {{2\pi } \over 3} \Rightarrow t = {\alpha \over \omega } = {{{{2\pi } \over 3}} \over {5\pi }} = {2 \over {15}}s\)
+ Tại t = 2/15s tỉ số vận tốc của chất điểm 1 so với chất điểm 2: \({{{v_1}} \over {{v_2}}} = {{20\pi c{\rm{os}}\left( {5\pi .{2 \over {15}} + {\pi \over 2}} \right)} \over {20\pi \sqrt 3 c{\rm{os}}\left( {5\pi .{2 \over {15}} + {{2\pi } \over 3}} \right)}} = {{ - {{\sqrt 3 } \over 2}} \over { - {{\sqrt 3 } \over 2}}} = 1\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
