Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm 3 đường cao AD, BE , CF của tam giác ABC . Gọi S là diện tích tam giác ABC.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vẽ đường kính AK của đường tròn (O) . Chứng minh ∆ ABD ~ ∆ AKC Suy ra AB.AC = 2R.AD và $S = \frac{AB.BC.CA}{4R}$

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:25081

Giải chi tiết

∆ ABD ~ ∆ AKC (g.g) => $\frac{AK}{AB}=\frac{AC}{AD}$ => AB.AC = 2R.AD

=> $\frac{AB.BC.CA}{4R}=\frac{2R.AD.BC}{4R}=\frac{AD.BC}{2}=S$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:25082

Giải chi tiết

Tứ giác BFDH nội tiếp

=> $\widehat{DBH}=\widehat{DFH}$

Tứ giác BFEC nội tiếp => $\widehat{CBE}=\widehat{CFE}$

=> $\widehat{EFD}=2\widehat{EBC}$

Lại có: $\widehat{EMC}=2\widehat{EBC}$

=> $\widehat{EMC}=\widehat{EFD}$

=> EFDM nội tiếp

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh OC vuông góc với DE và ( DE + EF + FD).R = @S

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:25083

Giải chi tiết

Dựng tiếp tuyến Ct của (O) chứng minh DE // Ct

=> OC ┴ DE

Tương tự OA ┴ EF , OB ┴ FD

=> OA.EF = $2S_{OEAF}$

$OB.FD=2S_{ODBF}$

$Oc.ED=2S_{OIXE}$

OA.EF + OB.FD + OC.DE = 2S

=> R.(EF + FD + DE) = 2S

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link