Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho phương trình \({{4}^{\left| x \right|}}-\left( m+1 \right){{2}^{\left| x \right|}}+m=0\). Điều kiện của m

Câu hỏi số 250992:
Thông hiểu

Cho phương trình \({{4}^{\left| x \right|}}-\left( m+1 \right){{2}^{\left| x \right|}}+m=0\). Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:250992
Phương pháp giải

Đặt \(t={{2}^{\left| x \right|}}\)

Giải chi tiết

Đặt \(t={{2}^{\left| x \right|}}\) ta có: \(\left| x \right|\ge 0\Rightarrow t\ge {{2}^{0}}=1\)

Khi đó phương trình trở thành

\(\begin{array}{l}
{t^2} - \left( {m + 1} \right)t + m = 0 \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = m\,\,\left( * \right)
\end{array} \right.\\
t = 1 \Rightarrow {2^{\left| x \right|}} = 1 \Leftrightarrow \left| x \right| = 0 \Leftrightarrow x = 0
\end{array}\)

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow pt\left( * \right)\) có nghiệm \(t>1\Rightarrow m>1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn