Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+10=0\). Giá trị

Câu hỏi số 252123:

Thông hiểu

Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+10=0\). Giá trị của biểu thức \(T={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\) bằng

A. \(T=\sqrt{10}\).

B. \(T=10\).

C. \(T=20\).

D. \(T=2\sqrt{10}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252123

Phương pháp giải

Giải phương trình phức bậc hai, suy ra các nghiệm và tính tổng bình phương môđun của các nghiệm đó.

Sử dụng công thức: \(z=a+bi\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{z^2} + 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = - 1 + 3i\\{z_2} = - 1 - 3i\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {10} ;\left| {{z_1}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {10} \\ \Rightarrow T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 10 + 10 = 20\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.