Cho hình trụ có bán kính đáy là \(R=a\), mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện

Câu hỏi số 252261:

Thông hiểu

Cho hình trụ có bán kính đáy là \(R=a\), mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng \(8{{a}^{2}}\). Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:

\(16\pi {{a}^{2}},16\pi {{a}^{3}}\)

\(6\pi {{a}^{2}},3\pi {{a}^{3}}\)

\(8\pi {{a}^{2}},4\pi {{a}^{3}}\)

D. \(6\pi {{a}^{2}},6\pi {{a}^{3}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252261

Phương pháp giải

Diện tích xung quanh của hình trụ \({{S}_{xq}}=2\pi Rh\) và thể tích khối trụ \(V=\pi {{R}^{2}}h\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh là đường kính đáy và một cạnh là chiều cao của hình lăng trụ.

Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có \(h=\frac{8{{a}^{2}}}{2a}=4a\)

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ \({{S}_{xq}}=2\pi Rh=2\pi .a.4a=8\pi {{a}^{2}}\) và thể tích khối trụ \(V=\pi {{R}^{2}}h=\pi .{{a}^{2}}.4a=4\pi {{a}^{3}}\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.