Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng

Câu hỏi số 252521:

Vận dụng cao

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng \(\overline{abcd}\), trong đó \(1\le a\le b\le c\le d\le 9\)

0,0495

0,014

0,055

D. 0,079

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252521

Giải chi tiết

Xét các số \(x=a;\,\,y=b+1;\,\,z=c+2;\,\,t=d+3\). Vì \(1\le a\le b\le c\le d\le 9\Rightarrow \)\(1\le x<y<z<t\le 12\) \(\left( * \right).\)

Và mỗi bộ 4 số \(\left( x;y;z;t \right)\) được chọn từ tập hợp \(\left\{ 1;\,\,2;\,\,3;\,\,...;\,\,12 \right\}\) ta đều thu được bộ số thỏa mãn \(\left( * \right).\)

Do đó, số cách chọn 4 số trong 12 số là \(C_{12}^{4}=495\) số suy ra \(n\left( X \right)=495.\)

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)=9.10.10.10=9000.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{495}{9000}=\frac{11}{200}=0,055\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.