Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học

Câu hỏi số 252853:

Nhận biết

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

A. \(\frac{2}{3}.\)

B. \(\frac{17}{48}.\)

C. \(\frac{17}{24}.\)

D. \(\frac{4}{9}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252853

Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản

Giải chi tiết

Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có \(C_{10}^{3}\) cách \(\Rightarrow \,\,n\left( \Omega \right)=C_{10}^{3}=120.\) Gọi \(X\) là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ Ta xét các trường hợp sau: TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam \(\Rightarrow \) có \(C_{7}^{2}.C_{3}^{1}=63\) cách. TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam \(\Rightarrow \) có \(C_{7}^{1}.C_{3}^{2}=21\) cách. TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam \(\Rightarrow \) có \(C_{3}^{3}=1\) cách. Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right)=63+21+1=85.\) Vậy xác suất cần tính là \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{85}{120}=\frac{17}{24}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.