1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} 2x=4 \\ x+y=5 \\ \end{align} \right.\) 2)

Câu hỏi số 255603:

Vận dụng

1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} 2x=4 \\ x+y=5 \\ \end{align} \right.\)

2) Rút gọn biểu thức \(P=\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x > 0

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255603

Phương pháp giải

+) Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

+) Phân tích mẫu thức thành các nhân tử, quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

\(1)\left\{ \begin{array}{l}2x = 4\\x + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2,3)

\(\begin{array}{l}2)P = \frac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\\ = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\\ = \frac{{x - 2 - \left( {\sqrt x + 2} \right) + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \frac{{x - 2 - \sqrt x - 2 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link