1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} 2x=4 \\ x+y=5 \\ \end{align} \right.\) 2)

Câu hỏi số 255603:

Vận dụng

1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} 2x=4 \\ x+y=5 \\ \end{align} \right.\)

2) Rút gọn biểu thức \(P=\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x > 0

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255603

Phương pháp giải

+) Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

+) Phân tích mẫu thức thành các nhân tử, quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

\(1)\left\{ \begin{array}{l}2x = 4\\x + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2,3)

\(\begin{array}{l}2)P = \frac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\\ = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\\ = \frac{{x - 2 - \left( {\sqrt x + 2} \right) + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \frac{{x - 2 - \sqrt x - 2 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link