Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x+1\) đồng biến trên tập xác định của nó khi :
Câu 256231:
Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x+1\) đồng biến trên tập xác định của nó khi :
A.
\(-1\le m\le 0\)
B.
\(m<0\)
C.
\(m>-1\)
D. \(-1<m<0\)
Quảng cáo
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(R\Leftrightarrow f'\left( x \right)\ge 0\,\,\forall x\in R\) và \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn điểm.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y'={{x}^{2}}+2\left( m+1 \right)x+m+1\).
Để hàm số đồng biến trên \(R\Leftrightarrow f'\left( x \right)\ge 0\,\,\forall x\in R\) và \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn điểm.
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} a=1>0 \\ \Delta '={{\left( m+1 \right)}^{2}}-m-1\le 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow {{m}^{2}}+m\le 0\Leftrightarrow m\in \left[ -1;0 \right]\).
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
