Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x+1\) đồng biến trên tập xác

Câu hỏi số 256231:
Thông hiểu

Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x+1\) đồng biến trên tập xác định của nó khi :

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:256231
Phương pháp giải

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(R\Leftrightarrow f'\left( x \right)\ge 0\,\,\forall x\in R\) và \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

Ta có: \(y'={{x}^{2}}+2\left( m+1 \right)x+m+1\).

Để hàm số đồng biến trên \(R\Leftrightarrow f'\left( x \right)\ge 0\,\,\forall x\in R\) và \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn điểm.

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}  a=1>0 \\  \Delta '={{\left( m+1 \right)}^{2}}-m-1\le 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow {{m}^{2}}+m\le 0\Leftrightarrow m\in \left[ -1;0 \right]\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn