Biết hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( x-1

Câu hỏi số 256237:

Thông hiểu

Biết hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( x-1 \right){{x}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}{{\left( x+2 \right)}^{4}}\). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:256237

Phương pháp giải

Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là số nghiệm (không tính nghiệm bội chẵn) của phương trình \(f'\left( x \right)=0\).

Giải chi tiết

\(f'\left( x \right)=\left( x-1 \right){{x}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}{{\left( x+2 \right)}^{4}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=1 \\ x=0 \\ x=-1 \\ x=-2 \\ \end{align} \right.\)

Tuy nhiên nghiệm \(x=0\) và \(x=-2\) là nghiệm bội chẵn nên không là điểm cực trị của hàm số.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.