Chóp S.ABCD, \(\left( SAB \right)\bot \left( ABCD \right),\,\,\Delta SAB\) đều, \(ABCD\) là hình vuông,
Chóp S.ABCD, \(\left( SAB \right)\bot \left( ABCD \right),\,\,\Delta SAB\) đều, \(ABCD\) là hình vuông, \(AB=a\). M là trung điểm của SD. Tính \(\widehat{\left( \left( MAC \right);\left( SAC \right) \right)}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
* Phương pháp thay thế góc
* Qua B vẽ d // AC, \(d\cap AD=I\). Nối \(AC\cap BD=O,\,\,\Delta SBD\) có OM là đường trung bình \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} OM//SB \\ BI//AC \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left( MAC \right)//\left( SBI \right)\Rightarrow \widehat{\left( \left( MAC \right);\left( SAC \right) \right)}=\widehat{\left( \left( SBI \right);\left( SAC \right) \right)}\)
* Vẽ \(SH\bot AB\Rightarrow SH\bot \left( ABCD \right).\) Vẽ \(HE\bot AC;\,\,HF\bot IB\Rightarrow \left\{ \begin{align} SE\bot AC \\ SF\bot IB \\ \end{align} \right.\).
\(\Rightarrow \widehat{\left( \left( SBI \right);\left( SAC \right) \right)}=\widehat{ESF}\) (cá biệt 2).
* \(HE=BO=\frac{a}{\sqrt{2}},\,\,HE=\frac{a}{2\sqrt{2}}\)
* Tam giác vuông SHE : \(SE=\sqrt{\frac{3{{a}^{2}}}{4}+\frac{{{a}^{2}}}{8}}=\frac{a\sqrt{7}}{\sqrt{8}}=\frac{a\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}\)
* \(\cos \widehat{ESF}=\frac{E{{F}^{2}}-S{{E}^{2}}-S{{F}^{2}}}{-2SE.SF}=\frac{\frac{{{a}^{2}}}{2}-\frac{7{{a}^{2}}}{8}-\frac{7{{a}^{2}}}{8}}{-2.\frac{7{{a}^{2}}}{8}}=\frac{5}{7}\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
