Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(I=\int\limits_{1}^{e}{x\ln xdx}=\frac{a{{e}^{2}}+b}{c}\) với \(a,b,c\in Z\). Tính

Câu hỏi số 257678:
Thông hiểu

Cho \(I=\int\limits_{1}^{e}{x\ln xdx}=\frac{a{{e}^{2}}+b}{c}\) với \(a,b,c\in Z\). Tính \(T=a+b+C\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:257678
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_1^e {x\ln xdx}  = \int\limits_1^e {\ln xd\left( {\frac{{{x^2}}}{2}} \right)}  = \left. {\frac{{{x^2}}}{2}\ln x} \right|_1^e - \int\limits_1^e {\frac{{{x^2}}}{2}.\frac{{dx}}{x}}  = \frac{{{e^2}}}{2} - \frac{1}{2}\int\limits_1^e {xdx}  = \frac{{{e^2}}}{2} - \frac{1}{2}\left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_1^e = \frac{{{e^2}}}{2} - \frac{1}{4}\left( {{e^2} - 1} \right) = \frac{{{e^2} + 1}}{4}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\\c = 4\end{array} \right. \Rightarrow T = a + b + c = 6\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn