Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD=\frac{3a}{2}\), hình chiếu vuông
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD=\frac{3a}{2}\), hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V=\frac{1}{3}S.h\), với S là diện tích của đáy, h là chiều cao của khối chóp.
Gọi E là trung điểm của AB.
Tam giác AED vuông tại A \(\Rightarrow DE=\sqrt{A{{D}^{2}}+A{{E}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
Theo đề bài, ta có : \(SE\bot (ABCD)\).
\(\Rightarrow \Delta SDE\)vuông tại E \(\Rightarrow SE=\sqrt{S{{D}^{2}}-E{{D}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \frac{3a}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{a\sqrt{5}}{2} \right)}^{2}}}=a\)
Thể tích khối chóp S.ABCD là : \(V=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SE=\frac{1}{3}.{{a}^{2}}.a=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
