Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}\)và \({{d}_{2}}\)song song với nhau. Trên\({{d}_{1}}\) có 10 điểm
Cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}\)và \({{d}_{2}}\)song song với nhau. Trên\({{d}_{1}}\) có 10 điểm phân biệt, trên \({{d}_{2}}\)có n điểm phân biệt \((n\ge 2)\). Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n.
Đáp án đúng là: B
Tổng quát: Cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}\)và \({{d}_{2}}\)song song với nhau. Trên\({{d}_{1}}\) có m điểm phân biệt, trên \({{d}_{2}}\)có n điểm phân biệt \((m,\,n\ge 2)\). Số tam giác lập thành từ m + n điểm đó là : \(C_{m}^{2}C_{n}^{1}+C_{m}^{1}C_{n}^{2}\).
(Trường hợp \(m=1\): Số tam giác \(=C_{n}^{2}\)).
Số tam giác lập thành từ các điểm đó là:
\(C_{10}^{2}C_{n}^{1}+C_{10}^{1}C_{n}^{2}=5700\Leftrightarrow 45n+10.\frac{n(n-1)}{2}=5700\Leftrightarrow 5{{n}^{2}}+40n-5700=0\Leftrightarrow {{n}^{2}}+8n-1140=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} n=30 \\ n=-38\,(L) \\ \end{align} \right.\)
Chọn: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
