Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=4\).

Câu hỏi số 260009:

Thông hiểu

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=4\). Biết tổng \(n\) số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là \({{S}_{n}}=253\). Tìm \(n\).

A. \(9\).

B. \(11\).

C. \(12\).

D. \(10\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260009

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân : \({{S}_{n}}=\frac{n\left( 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right)}{2}.\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(n\in {{Z}^{+}}.\)

Ta có

\({S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2} \Leftrightarrow \frac{{n\left( {2.3 + \left( {n - 1} \right).4} \right)}}{2} = 253 \Leftrightarrow 4{n^2} + 2n - 506 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 11\\
n = - \frac{{23}}{2}\,\,\,\,\,\left( L \right)
\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.