Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 2z -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 2z - 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - 2z + 15 = 0\). Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm \(M\) trên \(\left( S \right)\) và điểm \(N\) trên \(\left( P \right)\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Khi đó khoảng cách ngắn nhất giữa điểm \(M\) trên \(\left( S \right)\) và điểm \(N\) trên \(\left( P \right)\) là: \(d = d\left( {I;\left( P \right)} \right) - R\).
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;1;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 3 \).
Ta có \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - 2.1 + 15} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{2} > R\)
Khi đó khoảng cách ngắn nhất giữa điểm \(M\) trên \(\left( S \right)\) và điểm \(N\) trên \(\left( P \right)\) là:
\(d = d\left( {I;\left( P \right)} \right) - R = \frac{{5\sqrt 3 }}{2} - \sqrt 3 = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
