Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^9}\) trong khai triển nhị thức Newton \(\left( {1 + 2x}

Câu hỏi số 260544:
Thông hiểu

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^9}\) trong khai triển nhị thức Newton \(\left( {1 + 2x} \right){\left( {3 + x} \right)^{11}}\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:260544
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

\(\left( {1 + 2x} \right){\left( {3 + x} \right)^{11}} = \left( {1 + 2x} \right)\sum\limits_{k = 0}^n {C_{11}^k{x^k}{3^{11 - k}}}  = \sum\limits_{k = 0}^n {C_{11}^k{x^k}{{.3}^{11 - k}}}  + 2\sum\limits_{k = 0}^n {C_{11}^k{x^{k + 1}}{{.3}^{11 - k}}} \)

Số hạng chứa \({x^9}\) trong khai triển trên là \(C_{11}^9{x^9}{.3^2} + 2C_{11}^8{x^9}{.3^3},\) có hệ số là \(C_{11}^9{.3^2} + 2C_{11}^8{.3^3} = 9405\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn