Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) xác định bởi \({x_1} = \sqrt 2 ;\,\,{x_{n + 1}} = \sqrt {2 + {x_n}}

Câu hỏi số 260618:
Vận dụng

Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) xác định bởi \({x_1} = \sqrt 2 ;\,\,{x_{n + 1}} = \sqrt {2 + {x_n}} ,\,\,n \in N*\). Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:260618
Phương pháp giải

Suy luận từng đáp án.

Giải chi tiết

Ta có \({x_2} = \sqrt {2 + {x_1}}  = \sqrt {2 + \sqrt 2 }  > \sqrt 2  = {x_1} \Rightarrow \) Đáp án A sai.

Có \({x_3} = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } }  \Rightarrow {x_1}{x_3} = \sqrt {4 + 2\sqrt {2 + \sqrt 2 } }  \ne 2 + \sqrt 2  = x_2^2 \Rightarrow \) Đáp án B sai.

\({x_n} = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + ...} } } \)

Giả sử \(\lim {x_n} = a\,\,\left( {a > 0} \right) \Rightarrow \lim {x_{n + 1}} = a \Rightarrow \sqrt {2 + a}  = a \Leftrightarrow 2 + a = {a^2} \Leftrightarrow a = 2\)

Vậy \(\lim {x_n} = 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn