Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x - 2y = 0\) và đường tròn \((C):\,\,{x^2} +

Câu hỏi số 262400:

Thông hiểu

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x - 2y = 0\) và đường tròn \((C):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\).

A. \(\left( {0;0} \right),\,\,\left( { - 1;1} \right)\).

B. \(\left( {2;4} \right),\,\,\left( {0;0} \right)\).

C. \(\left( {3;3} \right),\,\,\left( {0;0} \right)\).

D. \(\left( {4;2} \right),\,\,\left( {0;0} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262400

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình tọa độ giao điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\{x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\end{array} \right.\) bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x - 2y = 0\) và đường tròn \((C):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\{x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\{(2y)^2} + {y^2} - 2.2y - 6y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\5{y^2} - 10y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\\left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vậy, tọa độ giao điểm là \(\left( {4;2} \right),\,\,\left( {0;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10