Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x - 2y = 0\) và đường tròn \((C):\,\,{x^2} +

Câu hỏi số 262400:

Thông hiểu

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x - 2y = 0\) và đường tròn \((C):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\).

A. \(\left( {0;0} \right),\,\,\left( { - 1;1} \right)\).

B. \(\left( {2;4} \right),\,\,\left( {0;0} \right)\).

C. \(\left( {3;3} \right),\,\,\left( {0;0} \right)\).

D. \(\left( {4;2} \right),\,\,\left( {0;0} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262400

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình tọa độ giao điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\{x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\end{array} \right.\) bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x - 2y = 0\) và đường tròn \((C):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\{x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\{(2y)^2} + {y^2} - 2.2y - 6y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\5{y^2} - 10y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\\left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vậy, tọa độ giao điểm là \(\left( {4;2} \right),\,\,\left( {0;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.