Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Một vật sáng là đoạn thẳng AB được đặt vuông

Câu hỏi số 262937:

Vận dụng

Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Một vật sáng là đoạn thẳng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính (A nằm trên trục chính của thấu kính). Vật sáng AB này qua thấu kính cho ảnh A'B' và cách AB một đoạn L. Cố định vị trí của thấu kính, di chuyển vật dọc theo trục chính của thấu kính sao cho ảnh của vật qua thấu kính luôn là ảnh thật. Khi đó, khoảng cách L thay đổi theo khoảng cách từ vật đến thấu kính là OA = x được cho bởi đồ thị như hình vẽ. x₁ có giá trị là

A. 30 cm.

B. 15 cm.

C. 40 cm.

D. 20 cm.

Đáp án đúng là: A

Giải chi tiết

+ Vì ảnh luôn là thật nên ta có \(L = d + d'\), với \({\rm{d}} = OA = x\).

Áp dụng công thức thấu kính \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \to d' = \frac{{f{\rm{x}}}}{{x - f}} = \frac{{10x}}{{x - 10}}\).

+ Thay vào phương trình đầu, ta thu được \(L = \frac{{{x^2}}}{{x - 10}} \leftrightarrow {x^2} - L{\rm{x}} + 10L = 0\).

\( \to \) Từ đồ thị, ta thấy \({\rm{x}} = 15\,\,cm\) và \({\rm{x}} = {x_1}\) là hai giá trị của x cho cùng một giá trị L:

\(\left\{ \begin{array}{l}15 + {x_1} = L\\15{{\rm{x}}_1} = 10L\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}L = 45\\{x_1} = 30\end{array} \right.\,\,cm.\)

Xem lời giải

Câu hỏi:262937

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.