Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm

Câu hỏi số 262941:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t₁ = 1,75 s và t₂ = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc v₀ cm/s và li độ x₀ cm của vật thỏa mãn hệ thức

A. \({x_0}{v_0} = - 12\pi \sqrt 3 \,c{m^2}/s\)

B. \({x_0}{v_0} = 12\pi \sqrt 3 \,c{m^2}/s\)

C. \({x_0}{v_0} = - 4\pi \sqrt 3 \,c{m^2}/s\)

D. \({x_0}{v_0} = 4\pi \sqrt 3 \,c{m^2}/s\)

Đáp án đúng là: B

Giải chi tiết

+ Vận tốc của vật bằng 0 tại hai biên \( \to 0,5T = 2,5 - 1,75 = 0,75\,\,s \to T = 1,5\,\,s.\)

\( \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{4\pi }}{3}\,\,{{rad}/ s}\)

+ Tốc độ trung bình tương ứng:

\(\overline {{v_{tb}}} = \frac{{2{\rm{A}}}}{{0,5T}} = 16\,\,{cm / s} \to A = 6\,\,cm.\)

+ Thời điểm \({t_1} = 1,75\,\,s\), có hai vị trí có thể ứng với vị trí biên âm và biên dương.

+ Ta chọn \({t_1} = 1,75\,\,s\) ứng với biên dương \( \to {t_0} = 0\) ứng với góc lùi \(\Delta \varphi = \omega {t_1} = 420^\circ \).

\( \to \) Từ hình vẽ, ta có \({{\rm{x}}_0}{v_0} = 12\pi \sqrt 3 \,\,{{c{m^2}}/s}\) (kết quả này vẫn không đổi khi ta chọn \({t_1}\) khi vật ở biên âm).

Xem lời giải

Câu hỏi:262941

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.