Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton\({(x - \frac{2}{{{x^2}}})^{21}},(x \ne

Câu hỏi số 263787:
Thông hiểu

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton\({(x - \frac{2}{{{x^2}}})^{21}},(x \ne 0)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:263787
Phương pháp giải

Công thức tổng quát của khai triển nhị thức Newton là \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k\,\,=\,\,0}^{n}{C_{n}^{k}}.{{a}^{n\,\,-\,\,k}}.{{b}^{k}}\)

Giải chi tiết

Ta có \({\left( {x - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{21}} = {\left( {x - 2{x^{ - \,2}}} \right)^{21}} = \sum\limits_{k\, = \,0}^{21} {C_{21}^k} .{x^{21\, - \,k}}.{\left( { - \,2{x^{ - \,2}}} \right)^k} = \sum\limits_{k\, = \,0}^{21} {C_{21}^k} .{\left( { - \,2} \right)^k}.{x^{21\, - \,3k}}.\)

Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(21-3k=0\Leftrightarrow k=7.\) Vậy hệ số cần tìm là \(C_{21}^{7}.{{\left( -\,2 \right)}^{7}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com