Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa với cơ năng E = 32mJ. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = \(40\sqrt 3 \) cm/s và gia tốc a = 8m/s2. Pha ban đầu của dao động là
Câu 264375: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa với cơ năng E = 32mJ. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = \(40\sqrt 3 \) cm/s và gia tốc a = 8m/s2. Pha ban đầu của dao động là
A. - π/6.
B. π/6.
C. – 2π/3.
D. π/3.
Sử dụng công thức tính cơ năng, hệ thức độc lập theo thời gian của x và v, đường tròn lượng giác
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}E = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2} \Rightarrow {A^2} = \frac{{2E}}{{m{\omega ^2}}}\\{A^2} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{2E}}{{m{\omega ^2}}} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Leftrightarrow \frac{{2E}}{m} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}} + {v^2}\\ \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{\frac{{2E}}{m} - {v^2}}}} = \sqrt {\frac{{{8^2}}}{{\frac{{{{2.32.10}^{ - 3}}}}{{0,1}} - {{\left( {0,4\sqrt 3 } \right)}^2}}}} = 20\left( {rad/s} \right) \Rightarrow A = \sqrt {\frac{{2E}}{{m{\omega ^2}}}} = 4cm\end{array}\)
Tại t = 0 vật có: \(a = 8m/{s^2} \Rightarrow - {\omega ^2}x = 8 \Rightarrow x = - \frac{8}{{{\omega ^2}}} = - 2cm\)và v > 0.
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có :
=> Pha ban đầu của dao động : \(\varphi = - \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
