`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 1\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - 2y + 6z + 1 + m = 0\). Tìm m để (S) và (P) có điểm chung.

Câu 264489: Cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 1\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - 2y + 6z + 1 + m = 0\). Tìm m để (S) và (P) có điểm chung.

A. \(m < 8\)

B. \(m \le 8\)

C. \( - 6 < m < 8\)

D. \( - 6 \le m \le 8\)

Câu hỏi : 264489

Phương pháp giải:

(S) và (P) có điểm chung \( \Rightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) \le R\) với I, R là tâm và bán kính của mặt cầu (S).

  • Đáp án : D
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cẩu (S) ta có \(I\left( {2;1; - 1} \right);\,\,R = 1\)

    Ta có \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {6 - 2 - 6 + 1 + m} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2} + {6^2}} }} = \dfrac{{\left| {m - 1} \right|}}{7}\)

    Để (S) và (P) có điểm chung \( \Rightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) \le R \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {m - 1} \right|}}{7} \le 1 \Leftrightarrow \left| {m - 1} \right| \le 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 \le 7\\m - 1 \ge  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 6 \le m \le 8\).

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com