Cho \(K\left( {1;2;3} \right)\) và phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 3 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa OK và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 264488: Cho \(K\left( {1;2;3} \right)\) và phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 3 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa OK và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. \(3x + 6y - 5z = 0\)
B. \(9x + 3y - 5z = 0\)
C. \(9x + 3y + 5z = 0\)
D. \(3x - 6y - 5z = 0\)
Quảng cáo
\({\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OK} ;{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}}} \right]\)
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( Q \right) \bot \left( P \right)\\\left( Q \right) \supset OK\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} \bot {\overrightarrow n _{\left( P \right)}}\\{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} \bot \overrightarrow {OK} \end{array} \right. \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OK} ;{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}}} \right]\)
Ta có \(\overrightarrow {OK} = \left( {1;2;3} \right);\,\,{\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {2; - 1;0} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OK} ;{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}}} \right] = \left( {3;6; - 5} \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là : \(3x + 6y - 5z = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
