a) Thực hiện phép tính \(\frac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }}\) b) Rút gọn biểu thức \(P = \left(

Câu hỏi số 266447:

Vận dụng

a) Thực hiện phép tính \(\frac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }}\)

b) Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{3 + \sqrt x }} + \frac{{9 + x}}{{9 - x}}} \right).\left( {3\sqrt x - x} \right)\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 9\)

c) Xác định các hệ số a, b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 2} \right)\) và \(B\left( { - 3;2} \right)\)

A. a) 3

b) \(P = 3\sqrt x \)

c) \(a = - \frac{4}{5};\;\;b = - \frac{2}{5}.\)

B. a) 3

b) \(P = 5\sqrt x \)

c) \(a = - \frac{6}{5};\;\;b = - \frac{2}{5}.\)

C. a) 3

b) \(P = 3\sqrt x \)

c) \(a = - \frac{4}{5};\;\;b = - \frac{3}{5}.\)

D. a) 3

b) \(P = 9\sqrt x \)

c) \(a = - \frac{4}{5};\;\;b = - \frac{2}{5}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:266447

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức: \(\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} .\)

+) Quy đồng mẫu các phân thức sau đó biến đổi các biểu thức để rút gọn biểu thức P.

+) Thay tọa độ của điểm A và điểm B vào công thức hàm số đã cho ta được hệ phương hai ẩn a, b.

Giải hệ phương trình đó ta tìm được a và b.

Giải chi tiết

1. Thực hiện phép tính \(\frac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }}\)

\(\frac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{27}}{3}} = \sqrt 9 = 3.\)

2. Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{3 + \sqrt x }} + \frac{{9 + x}}{{9 - x}}} \right).\left( {3\sqrt x - x} \right)\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 9\)

Điều kiện: \(x \ge 0,\;\;x \ne 9.\)

\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{3 + \sqrt x }} + \frac{{9 + x}}{{9 - x}}} \right).\left( {3\sqrt x - x} \right)\\\;\;\; = \left( {\frac{{\sqrt x .\left( {3 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {3 + \sqrt x } \right)}} + \frac{{9 + x}}{{\left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {3 + \sqrt x } \right)}}} \right).\left( {3\sqrt x - x} \right)\\\;\;\; = \frac{{9 + 3\sqrt x }}{{\left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {3 + \sqrt x } \right)}}.\left( {3\sqrt x - x} \right)\\\;\;\; = \frac{{3\left( {3 + \sqrt x } \right)}}{{3 + \sqrt x }}.\sqrt x \\\;\;\; = 3\sqrt x .\end{array}\)

Xác định các hệ số a, b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 2} \right)\) và \(B\left( { - 3;2} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 2} \right)\) và \(B\left( { - 3;2} \right)\) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 2\\ - 3a + b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = - 4\\b = 2 + 3a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{4}{5}\\b = - \frac{2}{5}\end{array} \right.\)

Vậy ta có \(a = - \frac{4}{5};\;\;b = - \frac{2}{5}.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link