Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{{{\left( {x + 6} \right)}^{2017}}}}{{{x^{2019}}}}dx}  = \dfrac{{{a^{2018}} -

Câu hỏi số 267427:
Vận dụng

Cho \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{{{\left( {x + 6} \right)}^{2017}}}}{{{x^{2019}}}}dx}  = \dfrac{{{a^{2018}} - {3^{2018}}}}{{6.2018}}\) . Tính a.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:267427
Phương pháp giải

Đặt \(t = 1 + \frac{6}{x}\)

Giải chi tiết

\(I = \int\limits_1^3 {\frac{{{{\left( {x + 6} \right)}^{2017}}}}{{{x^{2019}}}}dx}  = \int\limits_1^3 {\frac{{{{\left( {x + 6} \right)}^{2017}}}}{{{x^{2017}}}}.\frac{1}{{{x^2}}}dx}  = \int\limits_1^3 {{{\left( {1 + \frac{6}{x}} \right)}^{2017}}.\frac{1}{{{x^2}}}dx} \) .

Đặt \(t = 1 + \frac{6}{x} \Rightarrow dt = \frac{{ - 6}}{{{x^2}}}dx \Rightarrow \frac{{dx}}{{{x^2}}} = \frac{{ - t}}{6}\) . Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 7\\x = 3 \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I = \frac{1}{6}\int\limits_3^7 {{t^{2017}}dt}  = \frac{1}{6}.\left. {\frac{{{t^{2018}}}}{{2018}}} \right|_3^7 = \frac{{{7^{2018}} - {3^{2018}}}}{{6.2018}} \Rightarrow a = 7.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn