Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^{2019}}}}{{2019}} -

Câu hỏi số 268538:

Vận dụng

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^{2019}}}}{{2019}} - \frac{1}{{2017{x^{2017}}}} - mx + 2018\) luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là:

A. 2018

B. 0

C. 2

D. 1

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268538

Phương pháp giải

Tìm m để \(y' \ge 0\) với mọi x thuộc mỗi khoảng xác định của nó, (dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm).

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{{x^{2019}}}}{{2019}} - \dfrac{1}{{2017{x^{2017}}}} - mx + 2018\) (TXĐ: \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\))

\(y' = {x^{2018}} + \dfrac{1}{{{x^{2018}}}} - m = \dfrac{{{{\left( {{x^{2018}}} \right)}^2} - m{x^{2018}} + 1}}{{{x^{2018}}}}\)

Để hàm số \(y = \dfrac{{{x^{2019}}}}{{2019}} - \dfrac{1}{{2017{x^{2017}}}} - mx + 2018\) luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì \(y' \ge 0\) với mọi x thuộc mỗi khoảng xác định của nó, (dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm).

\( \Leftrightarrow {\left( {{x^{2018}}} \right)^2} - m{x^{2018}} + 1 \ge 0,\,\,x \in D\), (dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm)

\( \Leftrightarrow \Delta = {m^2} - 4 \le 0 \Leftrightarrow m \in \left[ { - 2;2} \right]\)

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m là 2.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.