Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho các số phức \(z,\,\,\omega \) thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 ,\,\omega  = (4 - 3i)z + 1 - 2i\,\).

Câu hỏi số 268552:
Vận dụng

Cho các số phức \(z,\,\,\omega \) thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 ,\,\omega  = (4 - 3i)z + 1 - 2i\,\). GTNN của \(\left| \omega  \right|\) là: 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:268552
Phương pháp giải

Rút z theo w, thay vào \(\left| z \right|\).

Giải chi tiết

\(\,w = (4 - 3i)z + 1 - 2i\, \Rightarrow z = \frac{{w - 1 + 2i}}{{4 - 3i}}\)

Từ đó ta có \(\left| {\frac{{w - 1 + 2i}}{{4 - 3i}}} \right| = \sqrt 5  \Leftrightarrow \frac{{\left| {w - 1 + 2i} \right|}}{{\left| {4 - 3i} \right|}} = \sqrt 5 \)

\( \Leftrightarrow \left| {w - 1 + 2i} \right| = 5\sqrt 5  \Rightarrow \) Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w là đường tròn tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\), bán kính \(R = 5\sqrt 5 \).

\( \Rightarrow \) Giá trị nhỏ nhất của \(\left| w \right|\) bằng: \({\left| w \right|_{\min }} = \left| {OI - R} \right| = \left| {\sqrt {{1^2} + {2^2}}  - 5\sqrt 5 } \right| = 4\sqrt 5 \). 

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn