Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 270429: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} \)

B. \(S = \int\limits_0^2 {{e^x}dx} \)

C. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{e^x}dx} \)

D. \(S = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} \)

Câu hỏi : 270429

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);y = 0;x = a;x = b\) được tính theo công thức

\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x};y = 0;x = 0;x = 2\) là \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{e^x}} \right|dx = } \int\limits_0^2 {{e^x}dx} \) (vì \({e^x} > 0;\,\forall x\) )

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.