Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 9\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng
Câu 270448: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 9\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng
A. \(201\)
B. \(2\)
C. \(9\)
D. \(54\)
Quảng cáo
Bước 1: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\left[ { - 2;3} \right] \subset D\)
Bước 2: Tính \(y'\) . Giải phương trình \(y' = 0\) chọn ra các nghiệm \({x_i}\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\)
Bước 3: Tính \(y\left( { - 2} \right);y\left( 3 \right);y\left( {{x_i}} \right)\) . Khi đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = \max \left\{ {y\left( { - 2} \right);y\left( 3 \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\left[ { - 2;3} \right] \subset D\)
Ta có \(y' = 4{x^3} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\, \in \left[ { - 2;3} \right]\\x = \sqrt 2 \in \left[ { - 2;3} \right]\\x = - \sqrt 2 \in \left[ { - 2;3} \right]\end{array} \right.\)
Suy ra \(y\left( 0 \right) = 9;\,y\left( 3 \right) = 54;y\left( { - 2} \right) = - 9\); \(y\left( {\sqrt 2 } \right) = y\left( { - \sqrt 2 } \right) = 5\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = y\left( 3 \right) = 54.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
