Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 9\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng

Câu 270448: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 9\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng

A. \(201\)

B. \(2\)

C. \(9\)

D. \(54\)

Câu hỏi : 270448

Phương pháp giải:

Bước 1: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\left[ { - 2;3} \right] \subset D\)


Bước 2: Tính \(y'\) . Giải phương trình \(y' = 0\) chọn ra các nghiệm \({x_i}\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\)


Bước 3: Tính \(y\left( { - 2} \right);y\left( 3 \right);y\left( {{x_i}} \right)\) . Khi đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = \max \left\{ {y\left( { - 2} \right);y\left( 3 \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\)

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\left[ { - 2;3} \right] \subset D\)

    Ta có \(y' = 4{x^3} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\, \in \left[ { - 2;3} \right]\\x = \sqrt 2  \in \left[ { - 2;3} \right]\\x =  - \sqrt 2  \in \left[ { - 2;3} \right]\end{array} \right.\)

    Suy ra \(y\left( 0 \right) = 9;\,y\left( 3 \right) = 54;y\left( { - 2} \right) =  - 9\); \(y\left( {\sqrt 2 } \right) = y\left( { - \sqrt 2 } \right) = 5\)

    Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = y\left( 3 \right) = 54.\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com