Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}.\) Đường thẳng đi qua \(A,\) vuông góc với \(d\) và cắt trục \(Ox\) có phương trình là
Câu 270458: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}.\) Đường thẳng đi qua \(A,\) vuông góc với \(d\) và cắt trục \(Ox\) có phương trình là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 3t\end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2t\\z = t\end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right..\)
- Gọi tọa độ giao điểm \(B\) của \(\Delta \) và \(Ox\)là \(B\left( {x;0;0} \right)\)
- \(\Delta \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow u = 0\) tìm \(x\) và viết phương trình đường thẳng.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cần tìm, \(B = \Delta \cap Ox \Rightarrow B\left( {x;0;0} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = \left( {x - 1; - 2; - 3} \right)\), \(d\) có \(VTCP\,\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\).
\(\Delta \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow u = 0 \Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) - 2 + 6 = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \Rightarrow B\left( { - 1;0;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 2; - 3} \right)\)
Vậy \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 2t\end{array} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
