Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}.\) Đường thẳng đi qua \(A,\) vuông góc với \(d\) và cắt trục \(Ox\) có phương trình là

Câu 270458: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}.\) Đường thẳng đi qua \(A,\) vuông góc với \(d\) và cắt trục \(Ox\) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 3t\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 2t\\z = t\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right..\)

Câu hỏi : 270458

Phương pháp giải:

- Gọi tọa độ giao điểm \(B\) của \(\Delta \) và \(Ox\)là \(B\left( {x;0;0} \right)\)


- \(\Delta  \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow u  = 0\) tìm \(x\) và viết phương trình đường thẳng.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cần tìm, \(B = \Delta  \cap Ox \Rightarrow B\left( {x;0;0} \right)\)

    \(\overrightarrow {AB}  = \left( {x - 1; - 2; - 3} \right)\), \(d\) có \(VTCP\,\overrightarrow u  = \left( {2;1; - 2} \right)\).

    \(\Delta  \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow u  = 0 \Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) - 2 + 6 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1 \Rightarrow B\left( { - 1;0;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( { - 2; - 2; - 3} \right)\)

    Vậy \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 2t\end{array} \right.\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com