Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} =

Câu hỏi số 270458:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}.\) Đường thẳng đi qua \(A,\) vuông góc với \(d\) và cắt trục \(Ox\) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 3t\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2t\\z = t\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270458

Phương pháp giải

- Gọi tọa độ giao điểm \(B\) của \(\Delta \) và \(Ox\)là \(B\left( {x;0;0} \right)\)

- \(\Delta \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow u = 0\) tìm \(x\) và viết phương trình đường thẳng.

Giải chi tiết

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cần tìm, \(B = \Delta \cap Ox \Rightarrow B\left( {x;0;0} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} = \left( {x - 1; - 2; - 3} \right)\), \(d\) có \(VTCP\,\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\).

\(\Delta \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow u = 0 \Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) - 2 + 6 = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \Rightarrow B\left( { - 1;0;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 2; - 3} \right)\)

Vậy \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 2t\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.