Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = a và OC = 2a. Gọi M là trung
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = a và OC = 2a. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gắn hệ trục tọa độ.
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có: \(O\left( {0;0;0} \right);\,\,A\left( {a;0;0} \right);\,\,B\left( {0;a;0} \right);\,\,C\left( {0;0;2a} \right)\)
M là trung điểm AB
\( \Rightarrow M\left( {\dfrac{a}{2};\dfrac{a}{2};0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {\dfrac{a}{2};\dfrac{a}{2};0} \right)\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC} = \left( { - a;0;2a} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {{a^2}; - {a^2};\dfrac{{{a^2}}}{2}} \right)\\\overrightarrow {OA} = \left( {a;0;0} \right)\\ \Rightarrow d\left( {OM;AC} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {OA} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {AC} } \right]} \right|}} = \dfrac{{{a^3}}}{{\dfrac{{3{a^2}}}{2}}} = \dfrac{{2{\rm{a}}}}{3}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
