Cho tam giác ABC cân tại A. Phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,x + 2y - 1 = 0\). Phương trình \(\left(

Câu hỏi số 271691:

Vận dụng

Cho tam giác ABC cân tại A. Phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,x + 2y - 1 = 0\). Phương trình \(\left( {BC} \right):\,\,3x - y + 5 = 0\). Lập phương trình AC biết AC qua \(M\left( {1; - 3} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271691

Giải chi tiết

* Bước 1 :

Giả sử \(\overrightarrow {{n_{AC}}} = \left( {A;B} \right).\) ĐK : \({A^2} + {B^2} \ne 0\).

\(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1;2} \right);\,\,\overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {3; - 1} \right)\)

\(\cos \widehat B = \cos \widehat C \Rightarrow \left| {\frac{{3 - 2}}{{\sqrt 5 .\sqrt {10} }}} \right| = \left| {\frac{{3A - B}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} .\sqrt {10} }}} \right|\,\,\,\,\left( * \right)\)

* Bước 2 :

Cho \(A = 1 \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow \sqrt {1 + {B^2}} = \sqrt 5 .\left| {3 - B} \right| \Leftrightarrow 4{B^2} - 30B + 44 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}B = 2\\B = \frac{{11}}{2}\end{array} \right.\)

TH1 : \(\overrightarrow {{n_{AC}}} = \left( {1;2} \right)\) (Loại vì trùng \(\overrightarrow {{n_{AB}}} \))

TH2 : \(\overrightarrow {{n_{AC}}} = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right)//\left( {2;11} \right).\,\,AC\) qua \(M\left( {1; - 3} \right)\) có phương trình

\(2\left( {x - 1} \right) + 11\left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 11y + 31 = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10