Cho tam giác ABC cân tại A. Phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,x + 2y - 1 = 0\). Phương trình \(\left(

Câu hỏi số 271691:

Vận dụng

Cho tam giác ABC cân tại A. Phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,x + 2y - 1 = 0\). Phương trình \(\left( {BC} \right):\,\,3x - y + 5 = 0\). Lập phương trình AC biết AC qua \(M\left( {1; - 3} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271691

Giải chi tiết

* Bước 1 :

Giả sử \(\overrightarrow {{n_{AC}}} = \left( {A;B} \right).\) ĐK : \({A^2} + {B^2} \ne 0\).

\(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1;2} \right);\,\,\overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {3; - 1} \right)\)

\(\cos \widehat B = \cos \widehat C \Rightarrow \left| {\frac{{3 - 2}}{{\sqrt 5 .\sqrt {10} }}} \right| = \left| {\frac{{3A - B}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} .\sqrt {10} }}} \right|\,\,\,\,\left( * \right)\)

* Bước 2 :

Cho \(A = 1 \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow \sqrt {1 + {B^2}} = \sqrt 5 .\left| {3 - B} \right| \Leftrightarrow 4{B^2} - 30B + 44 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}B = 2\\B = \frac{{11}}{2}\end{array} \right.\)

TH1 : \(\overrightarrow {{n_{AC}}} = \left( {1;2} \right)\) (Loại vì trùng \(\overrightarrow {{n_{AB}}} \))

TH2 : \(\overrightarrow {{n_{AC}}} = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right)//\left( {2;11} \right).\,\,AC\) qua \(M\left( {1; - 3} \right)\) có phương trình

\(2\left( {x - 1} \right) + 11\left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 11y + 31 = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.