Cho hình vuông ABCD có tâm \(I\left( {4; - 1} \right).\) Phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,x + 2y - 1 =
Cho hình vuông ABCD có tâm \(I\left( {4; - 1} \right).\) Phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,x + 2y - 1 = 0\). Lập phương trình hai đường chéo của hình vuông.
Quảng cáo
* Bước 1 :
Giả sử \(\overrightarrow {{n_{BD}}} = \left( {A;B} \right)\). ĐK : \({A^2} + {B^2} \ne 0\).
\(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1;2} \right).\,\,\Delta AIB\) vuông cân ở \(B \Rightarrow \widehat {\left( {AB;BD} \right)} = {45^0}\)
\( \Rightarrow \left| {\frac{{A + 2B}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} .\sqrt 5 }}} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\,\,\left( * \right)\)
* Bước 2 :
Xét \(A = 1 \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow \sqrt 2 \left| {1 + 2B} \right| = \sqrt 5 \sqrt {1 + {B^2}} \Rightarrow 3{B^2} + 8B - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}B = \frac{1}{3}\\B = - 3\end{array} \right.\)
\(\overrightarrow {{n_{BD}}} = \left( {1;\frac{1}{3}} \right)//\left( {3;1} \right).\,\,BD\) qua \(I\left( {4; - 1} \right)\) có phương trình
\(3\left( {x - 4} \right) + 1\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 11 = 0\).
\(\overrightarrow {{n_{AC}}} = \left( {1; - 3} \right)\). AC đi qua \(I\left( {4; - 1} \right)\) có phương trình: \(x - 3y - 7 = 0\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
