Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3AD = 6\). Quay hình chữ nhât ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 279129: Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3AD = 6\). Quay hình chữ nhât ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({V_1} = {V_2}\)
B. \(2{V_1} = {V_2}\)
C. \({V_1} = 2{V_2}\)
D. \({V_1} = 3{V_2}\)
Thể tích hình trụ \(V = \pi {R^2}h\)
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD ta được khối trụ có \(h = AD;\,\,R = AB\)
\( \Rightarrow {V_1} = \pi A{B^2}.AD\)
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được khối trụ có \(h = AB;\,\,R = AD\)
\( \Rightarrow {V_2} = \pi A{D^2}.AB\)
\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi A{B^2}.AD}}{{\pi A{D^2}.AB}} = \frac{{AB}}{{AD}} = 3 \Rightarrow {V_1} = 3{V_2}\)
Chọn đáp án D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com