Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3AD = 6\). Quay hình chữ nhât ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta

Câu hỏi số 279129:

Thông hiểu

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3AD = 6\). Quay hình chữ nhât ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V₁ và V₂. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({V_1} = {V_2}\)

B. \(2{V_1} = {V_2}\)

C. \({V_1} = 2{V_2}\)

D. \({V_1} = 3{V_2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279129

Phương pháp giải

Thể tích hình trụ \(V = \pi {R^2}h\)

Giải chi tiết

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD ta được khối trụ có \(h = AD;\,\,R = AB\)

\( \Rightarrow {V_1} = \pi A{B^2}.AD\)

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được khối trụ có \(h = AB;\,\,R = AD\)

\( \Rightarrow {V_2} = \pi A{D^2}.AB\)

\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi A{B^2}.AD}}{{\pi A{D^2}.AB}} = \frac{{AB}}{{AD}} = 3 \Rightarrow {V_1} = 3{V_2}\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.