Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + \left( {m + 1} \right)y

Câu hỏi số 279325:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + \left( {m + 1} \right)y - 2z + m = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + 3 = 0\), với \(m\) là tham số thực. Để \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc thì giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu?

A. \(m = - 5\).

B. \(m = 1\).

C. \(m = 3\).

D. \(m = - 1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279325

Phương pháp giải

\(\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = 0\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {1;m + 1; - 2} \right);\,\,{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( {2; - 1;0} \right)\\\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = 0 \Leftrightarrow 2 - \left( {m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = 1\end{array}\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.