Giải phương trình: \({\sin ^2}x = {\cos ^2}x.\)
Câu 280970: Giải phương trình: \({\sin ^2}x = {\cos ^2}x.\)
A. \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
Quảng cáo
Đưa phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản có chứa sin hoặc cos sau đó áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình.
-
Đáp án : B(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\sin ^2}x = {\cos ^2}x \Leftrightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\sin ^2}x \Leftrightarrow {\sin ^2}x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \sin \frac{\pi }{4}\\\sin x = \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\;\;\left( {k \in Z} \right).\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com