Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Rút gọn biểu thức : \(P = \left( {\frac{{\sqrt x  + \sqrt y }}{{1 - \sqrt {xy} }} + \frac{{\sqrt x  - \sqrt y }}{{1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {1 + \frac{{x + y + 2xy}}{{1 - xy}}} \right)\)

Câu 280986: Rút gọn biểu thức : \(P = \left( {\frac{{\sqrt x  + \sqrt y }}{{1 - \sqrt {xy} }} + \frac{{\sqrt x  - \sqrt y }}{{1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {1 + \frac{{x + y + 2xy}}{{1 - xy}}} \right)\)

A. \(P=\frac{5\sqrt{x}}{1+x}\)

B. \(P=\frac{7\sqrt{x}}{1+x}\)

C. \(P=\frac{2\sqrt{x}}{1+x}\)

D. \(P=\frac{2\sqrt{x}}{1-x}\)

Câu hỏi : 280986
Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    ĐKXĐ : \(x \ge 0;y \ge 0;xy \ne 1\).

    \(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{\sqrt x  + \sqrt y }}{{1 - \sqrt {xy} }} + \frac{{\sqrt x  - \sqrt y }}{{1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {1 + \frac{{x + y + 2xy}}{{1 - xy}}} \right)\\P = \frac{{\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {1 + \sqrt {xy} } \right) + \left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)\left( {1 - \sqrt {xy} } \right)}}{{1 - xy}}:\frac{{1 - xy + x + y + 2xy}}{{1 - xy}}\\P = \frac{{\sqrt x  + x\sqrt y  + \sqrt y  + y\sqrt x  + \sqrt x  - x\sqrt y  - \sqrt y  + y\sqrt x }}{{1 - xy}}.\frac{{1 - xy}}{{1 + x + y + xy}}\\P = \frac{{2\left( {\sqrt x  + y\sqrt x } \right)}}{{\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right)}} = \frac{{2\sqrt x \left( {1 + y} \right)}}{{\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right)}} = \frac{{2\sqrt x }}{{1 + x}}\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com