Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19}}{{x + 2\sqrt x  - 3}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}}\)

Câu 280984: Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19}}{{x + 2\sqrt x  - 3}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}}\)

A.  \(P = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x  + 3}}\)

B.  \(P = \frac{{x + 26}}{{\sqrt x  + 3}}\)

C.  \(P = \frac{{x - 16}}{{\sqrt x  + 3}}\)

D.  \(P = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x  - 3}}\)

Câu hỏi : 280984

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn biểu thức.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x  - 1 \ne 0\\\sqrt x  + 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 1\\x \ne 9\end{array} \right.\,\,\left( * \right)\)

    Với đk (*) ta có:

    \(\begin{array}{l}P = \frac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}}\\P = \frac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19 - 2\sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right) + \left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\P = \frac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19 - 2x - 6\sqrt x  + x - 4\sqrt x  + 3}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\P = \frac{{x\sqrt x  - x + 16\sqrt x  - 16}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\P = \frac{{x\left( {\sqrt x  - 1} \right) + 16\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\P = \frac{{\left( {x + 16} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x  + 3}}\end{array}\)

    Vậy \(P = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x  + 3}}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com